Coeficient de variació

per Software DELSOL

El coeficient de variació o coeficient de variació de Spearman és una mesura estadística que ofereix informació respecte de la dispersió relativa d'un conjunt de dades. Aquesta mesura és molt utilitzada en la ciència de les estadístiques, relacionant la mitjana aritmètica i la desviació estàndard d'un conjunt de dades. Així, en resum, el coeficient de variació seria la variació ambicionada d'un conjunt de dades respecte de la seva mitjana aritmètica.

¿COM ES CALCULA EL COEFICIENT DE VARIACIÓ? EXEMPLE DE CÀLCUL

El coeficient de variació es denomina per les sigles CV, s'expressa en un percentatge, perquè es tracta d'un coeficient, i es calcula de la següent manera:

CV = desviació estàndar / mitjana aritmètica x 100

Aquest coeficient és utilitzat per a comparar conjunts de dades de poblacions diferents, tenint-se en compte el valor de la mitjana aritmètica, la qual cosa ens permet eliminar les eventuals distorsions de les mitjanes de dues o més poblacions.

Posem un exemple per a entendre millor aquesta fórmula:

Suposem que tenim una població de gossos amb un pes mitjà de 1.000 quilos i una desviació típica de 150 quilos. D'altra banda, tenim una població de rates amb un pes mitjà de 25 quilos i una desviació típica de 10 grams. Ara hem de comparar la dispersió de totes dues poblacions utilitzant la desviació típica d'ambdues. Anem a això:

Gossos à 150/1.000 = 0,15

Rates à 10/40 = 0,25

Ara aquestes dades hem de multiplicar-los per 100 per a obtenir el coeficient de variació:

Gosos à 0,15 x 100 = 15%

Ratas à 0,25 x 100 = 25%

Així, en la població de gossos el coeficient de variació és d'un 15%, mentre que en la població de rates el coeficient de variació és d'un 25%. D'acord amb aquestes dades, la població amb major dispersió és la de rates, la que tenia una menor desviació típica i la que, a priori, podria semblar que tindria un coeficient de variació menor que el de la població de gossos.

EXEMPLES DE COM NO UTILITZAR CÀLCUL DEL COEFICIENT DE VARIACIÓ

El coeficient de variació, a més de resulta d'aplicació en la comparació entre dues poblacions diferents (com en l'exemple anterior), també resulta d'aplicació per a comparar conjunts de dades amb dimensions diferents. Per exemple: comparar l'altura dels 30 alumnes de classe i el pes dels mateixos no resultaria d'aplicació el coeficient de variació. No obstant això, en ser variables qualitatives diferents -longitud i massa- no té sentit aplicar el coeficient de variació.

Tampoc té sentit utilitzar aquesta mesura per a comparar conjunts de dades amb una diferència molt notable entre les mitjanes aritmètiques. Per exemple: per a comparar el pes dels elefants i el pes de les formigues no resultaria adequat aplicar el coeficient de variació, ja que el pes de les formigues es mesura en grams i el dels elefants en tones.

¿QUINA UTILITAT TÉ EL COEFICIENT DE VARIACIÓ?

El coeficient de variació és un indicador que permet establir comparacions entre diferents casos o poblacions (com hem vist en l'exemple anterior) i establir una relació entre la grandària de la mitjana aritmètica i la variabilitat de la variable.

A més, s'ha de tenir en compte que el coeficient de variació, com a tipus de rendiment, té l'objectiu de concentrar en una única xifra el rendiment d'una inversió prevista i el risc d'aquesta inversió mesurada com la desviació típica del rendiment. D'aquesta manera, com més baix és el percentatge del coeficient de variació, menor serà el risc de cada unitat de rendiment.

PROPIETATS I APLICACIONS DEL COEFICIENT DE VARIACIÓ

Vegem les següents propietats i aplicacions del coeficient de variació:

1.- El coeficient de variació no té unitats.

2.- El coeficient de variació s'expressa en percentatge, perquè és com millor s'expressa. Encara que també es pot expressar en xifres de 0 a 1, si bé és cert que, en certes distribucions de probabilitat, aquest coeficient pot ser 1 o fins i tot major que 1.

2.- El coeficient de variació depèn de la desviació típica i de la mitjana aritmètica.

3.- El coeficient de variació és molt comuna en la ciència estadística i en la probabilitat aplicada, utilitzant-se per a comparar les variacions en diferents conjunts de dades o en diferents poblacions.

¿QUÈ ÉS LA DESVIACIÓ TÍPICA? UN ELEMENT ESSENCIAL PER A ENTENDRE EL COEFICIENT DE VARIACIÓ

La desviació típica és la desviació mitjana d'una variable respecte a la seva mitjana aritmètica, sent sempre major o igual a 0. Per a poder analitzar aquest extrem és necessari analitzar, al seu torn, l'esperança matemàtica, és a dir, la mitjana aritmètica del conjunt de valors, així com la desviació, és a dir, la separació existent entre un valor de la sèrie i la mitjana aritmètica del conjunt de les dades.

Per a calcular la desviació típica es prenen els valors de les desviacions, calculant-se de forma similar a la mitjana aritmètica. No obstant això, existeixen diferents fórmules a través de les quals es podran calcular la desviació típica, extrem fonamental per a, al seu torn, poder calcular el coeficient de desviació.

Nou comentati

Software DELSOL es compromet amb la privacitat de les teves dades.

T'expliquem de manera resumida com tractarem les teves dades personals.

Qui és el Responsable del tractament de les teves dades?

Software del Sol, S.A., amb NIF nombre A-11682879 i adreça en Geolit, P. Tecnològic. C/ Les Viles 9. 23620. Mengíbar (Jaén). Adreça de correu electrònic: info@sdelsol.com.

Amb quina finalitat tractem les teves dades personals?

Tractem la informació que ens facilites amb la finalitat de prestar-te el servei sol·licitat i realitzar la facturació del mateix.

Si ho acceptes, també podrem usar-los per enviar-te informació, promoció i publicitat dels nostres productes i serveis i millorar així la teva experiència com a client.

¿Per quant temps conservem les teves dades?

Les dades personals que ens proporcionis es conservaran mentre es mantingui la relació comercial i/o no sol·licitis la supressió dels mateixos.

Quina és la legitimació per al tractament de les teves dades?

La base legal per al tractament de les teves dades està basada en el consentiment que et sol·licitem en recaptar aquestes dades i/o en la necessitat de comptar amb els mateixos per processar les teves comandes i complir amb els compromisos que adquirim amb tu per contracte.

Comunicarem les teves dades a tercers?

No, tret que la llei ens obligui.

Quins són els teus drets quan ens facilites les teves dades?

Tens dret a obtenir confirmació sobre si en Software del Sol, S.A. estem tractant les teves dades personals, per tant, tens dret a accedir a les teves dades personals, rectificar les dades inexactes o sol·licitar la seva supressió quan les dades ja no siguin necessaris.

Si vols conèixer amb més detall com tractem les teves dades consulta la nostra Política de Privacitat.

On estem

Geolit, Parque Científico y Tecnológico
Edificio Software DELSOL · 23620
Mengíbar · Jaén

Centraleta: 953 22 79 33
Comercial: 953 21 41 00

Àrea Comercial

  • Distribuïdors
  • Col·laboradors
  • Preguntes freqüents

Atenció al Client

  • Suport tècnic
  • Zona privada
  • Utilitats

Software DELSOL

  • Sobre Software DELSOL
  • Descarrega-ho gratis
  • Responsabilitat social
  • Treballa amb nosaltres
  • Resultats enquestes 2018
  • Butlletí DELSOL
  • Contacte

Polítiques

  • Política de Gestió
  • Política de Privacitat
  • Política de Seguretat
  • Termes d'ús generals de NUBE10
  • Condicions Generals de Contractació
  • Política de Cookies
Idioma
Microsoft Partner
Aenor 27001
Aenor 9001
iQnet
iQnet Sr10
Confianza ONLINE
  • linkedin
  • youtube
Utilitzem cookies pròpies i de tercers d'anàlisi d'ús i mesura per millorar la experiència d'ús i contingut de la nostra web, et recomanen acceptar el seu ús per aprofitar plenament la navegació. Recorda que pots modificar aquesta configuració.