Covarianza

per Software DELSOL

La covariància és el valor a través del qual es reflecteix en quina quantia don variables qualssevol varien de forma conjunta respecte de les seves mitjanes aritmètiques. Així, aquesta mesura ens permet conèixer com es comporten les variables en qüestió respecte d'altres variables. És a dir, què fa la variable X quan I augmenta? i quan I disminueix? i si I es manté estable i constant?

La covariància pot adquirir valors negatius i positius, i a més pot adquirir valors iguals a 0. Com s'han d'interpretar aquests resultats? Vegem-ho:

1.- Quan la covariància és menor que 0: en aquest cas, hi ha una relació negativa, de manera que X e I són dues variables inversament proporcionals la una respecte de l'altra. En paraules més senzilles: quan la variable I augmenta, la variable X disminueix.

2.- Quan la covariància és major que 0: en aquest cas, hi ha una relació positiva, de manera que X e I són dues variables directament proporcionals la una respecte de l'altra. En altres paraules més senzilles d'entendre: quan la variable X augmenta, la variable I també ho fa.

3.- Quan la covariància adquireix un valor igual a 0: en aquest cas, la relació entre una variable i una altra variable és inexistent, la qual cosa vol dir que la covariància serà igual que 0 independentment que qualsevol de les dues variables augmenti o disminueixi.

LA FÓRMULA I EL CÀLCUL DE LA COVARIÀNCIA

La fórmula de la covariància és la següent:

On:

1.- I amb accent és la mitjana aritmètica de la variable I.

2.- X amb accent és la mitjana aritmètica de la variable X.

3.- i és la posició de l'observació.

4.- n és el nombre total d'observacions.

PROPIETATS QUE POSSEEIX LA COVARIÀNCIA

A l'hora de calcular la covariància i d'utilitzar i treballar amb aquesta mesura, és necessari tenir en compte una sèrie de propietats que ens faran més fàcil la seva aplicació. Així, les seves propietats són les següents:

1.- Quan les dues variables la relació de les quals es calcula gràcies a la covariància estan multiplicades per dues constants diferents, aquesta serà igual a la covariància de les dues variables multiplicada per la multiplicació de les dues constants en qüestió. Seria de la següent manera à Cov (a x X, b x I) = a x b x Cov (X, I)

2.- La covariància adquirirà el mateix valor independentment de l'ordre de les dues variables X e I.

3.- Quan la covariància adquireix un valor igual a 0, significa que una de les variables és una constant.

4.- La covariància d'una variable, per exemple, X, i de si mateixa, és igual a la variància de la variable. Seria de la següent manera à Cov (X, X) = Var (X)

5.- Quan se sumen dues constants qualssevol a cadascuna de les variables X e I, no es veurà afectada la covariància. Així à Cov (a + X, b + I) = Cov (X, I)

6.- La covariància és una mesura igual a l'esperança de la multiplicació de les dues variables X e I menys el producte de les dues esperances per separat. Quedaria de la següent manera à Cov (X, I) = E(X x I) – E(X) x (E(I).

És important tenir en compte totes aquestes propietats a l'hora de calcular la covariància.

EXEMPLE DEL CÀLCUL DE LA COVARIÀNCIA

Qualsevol cosa s'entén millor amb un exemple. Així, per a deixar clars els conceptes analitzats fins al moment, el millor serà utilitzar un exemple per a il·lustrar com es produeix el càlcul de la covariància i com hem d'interpretar el resultat que obtinguem.

Suposem que tenim dues variables, X e I, amb les següents dades:

  • X = (x1, x2, x3) = (0, 4, 8)
  • Y = (y1, y2, y3) = (3, 9, 9)

Ara és el moment de calcular la mitjana aritmètica de cadascuna de les variables. Vegem-ho:

  • X’ = (0 + 4 + 8) /3 = 4
  • Y’ = (3 + 9 + 9) /3 = 7

Una vegada calculada la mitjana aritmètica hem de calcular quina és la covariància. Anem a això:

Cov (X, Y) = (0 – 4) x (3 – 7) + (4 – 4) x (3 – 7) + (8 – 4) x (9 – 7) / 3 = -2,67

En aquest supòsit, el valor que adquireix la covariància és menor de 0. Què vol dir aquest resultat? Significa que la variable X i la variable I guarden una relació negativa, de manera que X e I són inversament proporcionals la una respecte de l'altra, de manera que, en paraules més senzilles, quan una variable augmenta, l'altra variable disminueix. No obstant això, per a poder conèixer la relació ajustada entre la variable X i la variable I és necessari dur a terme el càlcul de la correlació lineal. En qualsevol cas, és necessari dir que dues covariàncies de variables diferents no són comparables, ja que la unitat de mesura de la covariància serà la unitat de mesura de les variables. D'acord amb això, no es pot comparar la covariància del pes i de l'altura, per exemple.

Nou comentari

Software DELSOL es compromet amb la privacitat de les teves dades.

T'expliquem de manera resumida com tractarem les teves dades personals.

Qui és el Responsable del tractament de les teves dades?

Software del Sol, S.A., amb NIF nombre A-11682879 i adreça en Geolit, P. Tecnològic. C/ Les Viles 9. 23620. Mengíbar (Jaén). Adreça de correu electrònic: info@sdelsol.com.

Amb quina finalitat tractem les teves dades personals?

Tractem la informació que ens facilites amb la finalitat de prestar-te el servei sol·licitat i realitzar la facturació del mateix.

Si ho acceptes, també podrem usar-los per enviar-te informació, promoció i publicitat dels nostres productes i serveis i millorar així la teva experiència com a client.

¿Per quant temps conservem les teves dades?

Les dades personals que ens proporcionis es conservaran mentre es mantingui la relació comercial i/o no sol·licitis la supressió dels mateixos.

Quina és la legitimació per al tractament de les teves dades?

La base legal per al tractament de les teves dades està basada en el consentiment que et sol·licitem en recaptar aquestes dades i/o en la necessitat de comptar amb els mateixos per processar les teves comandes i complir amb els compromisos que adquirim amb tu per contracte.

Comunicarem les teves dades a tercers?

No, tret que la llei ens obligui.

Quins són els teus drets quan ens facilites les teves dades?

Tens dret a obtenir confirmació sobre si en Software del Sol, S.A. estem tractant les teves dades personals, per tant, tens dret a accedir a les teves dades personals, rectificar les dades inexactes o sol·licitar la seva supressió quan les dades ja no siguin necessaris.

Si vols conèixer amb més detall com tractem les teves dades consulta la nostra Política de Privacitat.

On estem

Geolit, Parque Científico y Tecnológico
Edificio Software DELSOL · 23620
Mengíbar · Jaén

Centraleta: 953 22 79 33
Comercial: 953 21 41 00

Àrea Comercial

  • Distribuïdors
  • Col·laboradors
  • Preguntes freqüents

Atenció al Client

  • Suport tècnic
  • Zona privada
  • Utilitats

Software DELSOL

  • Sobre Software DELSOL
  • Descarrega-ho gratis
  • Responsabilitat social
  • Treballa amb nosaltres
  • Resultats enquestes 2018
  • Butlletí DELSOL
  • Contacte

Polítiques

  • Política de Gestió
  • Política de Privacitat
  • Política de Seguretat
  • Termes d'ús generals de NUBE10
  • Condicions Generals de Contractació
  • Política de Cookies
Idioma
Microsoft Partner
Aenor 27001
Aenor 9001
iQnet
iQnet Sr10
Confianza ONLINE
  • linkedin
  • youtube
Software DELSOL, S. A. utilitza cookies pròpies i de tercers amb finalitat analítica i de màrqueting. Pots configurar o rebutjar les cookies fent click en el botó "Configurar".