Desviació Típica

per Software DELSOL

La desviació típica és la desviació mitjana d'una variable respecte de la seva mitjana aritmètica, adquirint sempre uns valors que són iguals o majors que 0. En tot cas, per a entendre aquest concepte a la perfecció és necessari dur a terme l'anàlisi de 2 conceptes fonamentals. Són els següents:

1.-La mitjana aritmètica de la sèrie de les dades utilitzades.

2.- La desviació, és a dir, la separació que existeix entre qualsevol valor de la sèrie i la mitjana aritmètica de totes les dades d'aquesta sèrie.

Així, una vegada analitzats tots dos conceptes, la desviació típica es calcula de forma molt semblant a la mitjana, si bé és cert que en el càlcul de la desviació típica es prenen com a valors les desviacions. Encara que el raonament resulta bastant lògic, la veritat és que existeix una fallada que se solucionen a través dels diferents càlculs de la desviació típica.

EL CÀLCUL I LA FÓRMULA DE LA DESVIACIÓ TÍPICA

Existen dos fórmulas para calcular la desviación típica. Son las siguientes:

1.-L'arrel quadrada de la variància: en aquest cas, hem de realitzar l'arrel quadrada de la fórmula de la variància per a poder calcular la desviació típica, és a dir, l'arrel quadrada de la mitjana dels quadrats de les puntuacions de la desviació.

2.- La suma de les desviacions i dividir entre el total d'observacions: aquesta segona fórmula és més intuïtiva, de manera que s'ha de realitzar la suma de totes les desviacions en valor absolut i, a continuació, dividir entre el total d'observacions.

EXEMPLE DEL CÀLCUL DE LA DESVIACIÓ TÍPICA

És necessari que posem algun exemple per a entendre millor el concepte de la desviació típica i com obtenir aquesta mesura a través de qualsevol de les seves fórmules. Personalment, el millor és realitzar l'arrel quadrada de la variància. No obstant això, posarem un exemple del càlcul de la desviació típica amb totes dues fórmules per a il·lustrar com s'han d'utilitzar cadascuna d'elles.

1.- L'arrel quadrada de la variança:

En primer lloc, hem de calcular la mitjana aritmètica. Suposem que les dades utilitzades són 9, 3, 8, 9 i 16.

Mitjana aritmètica = 9 + 3 + 8 + 9 + 16 / 5 = 9

A continuació, hem d'aplicar a la fórmula de la variància l'arrel quadrada. Vegem-ho.

Desviació típica =  (9 – 9)2 + (3 – 9)2 + (8 – 9)2 + (9 – 9)2 + (16 – 9)2 / 5 = ü 86 / 5 = ü 17,2 = 4,14

2.-Suma de les desviacions i dividir entre el total d'observacions:

En primer lloc, hem de calcular la mitjana aritmètica. Suposem que les dades utilitzades són els següents: 2, 4, 2, 4, 2 i 4.

Mijana aritmètica = 2 + 4 + 2 + 4 + 2 + 4 / 6 = 3

A continuació, hem de calcular la desviació típica sumant totes les desviacions i dividint el resultat obtingut entre el nombre total d'observacions. Vegem-ho:

Desviación típica = (2 – 3) + (4 – 3) + (2 – 3) + (4 – 3) + (2 – 3) + (4 – 3) / 6 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 + 1 / 6 = 1

Així, a través d'aquests exemples hem il·lustrat perfectament que, a través de totes dues fórmules és possible calcular la desviació típica, si bé, com ja apuntem abans, personalment trobem més senzill utilitzar l'arrel quadrada de la fórmula a través de la qual s'obté el valor de variància.

LA RELACIÓ EXISTENT ENTRE LA VARIÀNCIA i LA DESVIACIÓ TÍPICA

Ja hem dit que és possible calcular la desviació típica aplicant l'arrel quadrada a la fórmula de la variància, per la qual cosa resulta evident la relació que existeix entre totes dues mesures, la variància i la desviació típica.

Així, queda clar que la fórmula de la variància queda dins de l'arrel quadrada, utilitzant-se la fórmula de la variància, no per a calcular en si, sinó per a calcular altres extrems i mesures. D'aquesta manera, encara que la desviació típica sigui una mesura molt més intuïtiva per a interpretar certs resultats, la veritat és que és gairebé obligatori calcular la variància per a obtenir el resultat que adquireixi la desviació típica.

PROPIETATS DE LA DESVIACIÓ TÍPICA

La desviació típica té una sèrie de propietats. Són les següents:

1.- La desviació típica sempre adquireix valors iguals o majors que zero, adquirint un valor igual a 0 quan les variables o dades utilitzades són iguals.

2.- Quan a tots els valors de la variable se li suma un número, la desviació típica roman igual i no varia absolutament res.

3.- Quan tots els valors de la variable són multiplicats per un mateix número, la desviació típica també quedarà multiplicada per aquest mateix número.

4.- Si existissin diverses distribucions amb la mateixa mitjana aritmètica i anéssim coneixedors de les seves respectives desviacions típiques, es podria calcular a partir d'aquestes dades la desviació típica total.

Nou comentati

Software DELSOL es compromet amb la privacitat de les teves dades.

T'expliquem de manera resumida com tractarem les teves dades personals.

Qui és el Responsable del tractament de les teves dades?

Software del Sol, S.A., amb NIF nombre A-11682879 i adreça en Geolit, P. Tecnològic. C/ Les Viles 9. 23620. Mengíbar (Jaén). Adreça de correu electrònic: info@sdelsol.com.

Amb quina finalitat tractem les teves dades personals?

Tractem la informació que ens facilites amb la finalitat de prestar-te el servei sol·licitat i realitzar la facturació del mateix.

Si ho acceptes, també podrem usar-los per enviar-te informació, promoció i publicitat dels nostres productes i serveis i millorar així la teva experiència com a client.

¿Per quant temps conservem les teves dades?

Les dades personals que ens proporcionis es conservaran mentre es mantingui la relació comercial i/o no sol·licitis la supressió dels mateixos.

Quina és la legitimació per al tractament de les teves dades?

La base legal per al tractament de les teves dades està basada en el consentiment que et sol·licitem en recaptar aquestes dades i/o en la necessitat de comptar amb els mateixos per processar les teves comandes i complir amb els compromisos que adquirim amb tu per contracte.

Comunicarem les teves dades a tercers?

No, tret que la llei ens obligui.

Quins són els teus drets quan ens facilites les teves dades?

Tens dret a obtenir confirmació sobre si en Software del Sol, S.A. estem tractant les teves dades personals, per tant, tens dret a accedir a les teves dades personals, rectificar les dades inexactes o sol·licitar la seva supressió quan les dades ja no siguin necessaris.

Si vols conèixer amb més detall com tractem les teves dades consulta la nostra Política de Privacitat.

On estem

Geolit, Parque Científico y Tecnológico
Edificio Software DELSOL · 23620
Mengíbar · Jaén

Centraleta: 953 22 79 33
Comercial: 953 21 41 00

Àrea Comercial

  • Distribuïdors
  • Col·laboradors
  • Preguntes freqüents

Atenció al Client

  • Suport tècnic
  • Zona privada
  • Utilitats

Software DELSOL

  • Sobre Software DELSOL
  • Descarrega-ho gratis
  • Responsabilitat social
  • Treballa amb nosaltres
  • Resultats enquestes 2018
  • Butlletí DELSOL
  • Contacte

Polítiques

  • Política de Gestió
  • Política de Privacitat
  • Política de Seguretat
  • Termes d'ús generals de NUBE10
  • Condicions Generals de Contractació
  • Política de Cookies
Idioma
Microsoft Partner
Aenor 27001
Aenor 9001
iQnet
iQnet Sr10
Confianza ONLINE
  • linkedin
  • youtube
Utilitzem cookies pròpies i de tercers d'anàlisi d'ús i mesura per millorar la experiència d'ús i contingut de la nostra web, et recomanen acceptar el seu ús per aprofitar plenament la navegació. Recorda que pots modificar aquesta configuració.