Lògica proposicional

per Software DELSOL

El Diccionari de la RAE defineix lògica com “ciencia que expone las leyes, modos y formas de las proposiciones en relación con su verdad o falsedad”. 

Alguna cosa que és lògic és coherent, ben estructurat.

La lògica ens permet saber si un pensament és correcte o incorrecte.

La lògica estudia el raonament humà

Podem distingir dos tipus de lògica:

  • La lògica aristotèlica que estudia els conceptes, especialment els predicables i les categories. S'ocupa del raonament: deductiu, categòric o de sil·logismes, com a formes de coneixement científic.
  • La lògica matemàtica o proposicional consisteix a utilitzar símbols a través de taules de debò que ens indiquen la veritat o fals.

La proposició

El Diccionari RAE defineix proposició com a “enunciación de una verdad demostrada o que se trata de demostrar”, la seva anàlisi és el fonament de la lògica proposicional que, a través d'aquest mètode d'anàlisi, utilitza un llenguatge exacte que no dóna lloc a imprecisions.

La proposició només pot ser verdadera o falsa

Perquè un enunciat que fem sigui una proposició l'únic requisit és que puguem definir-la com a veritable o falsa.

Per exemple són proposicions: són les tres de la tarda, la llum està encesa, La Cibeles està a Madrid, 2+2=5, Caracas és la capital de Veneçuela; en tots aquests casos el que es diu és veritable o fals.

No serien proposicions les preguntes com a on vas? o com estàs?, o altres expressions que no enuncien realitats veritables o falses com bon dia o et desitjo el millor.

A aquestes afirmacions veritables o falses les diem proposicions simples i, per a treballar amb elles, les representem amb lletres de l'alfabet.

Proposicions complexas

Una proposició complexa és la unió de dues o més proposicions simples que estan unides per un connector lògic

Aquest connector lògic del qual parlem sol consistir en una paraula que les relaciona (vincula) com “i”, “a més de”, “llavors”, etc.

Per exemple, si tenim dues proposicions simples com:

  • María és guapa.
  • María és llista.

Amb elles podrem formar una complexa que seria “María és maca i llista”.

Taula de veritat 

Com hem vist en una proposició simple només hi ha dues possibilitats, o és veritable o és falsa.

Però, en una proposició composta, hi ha dues o més proposicions simples.

En aquest cas no hi ha només dues possibilitats: en haver-hi dues proposicions pot ser que les dues siguin veritables, que les dues siguin falses, que uneixi sigui veritable i l'altra falsa o viceversa, per tant hi hauria quatre possibilitats.

Si la proposició complexa conté tres proposicions simples el nombre de possibilitats és encara major.

Per a calcular el nombre de possibilitats elevem dues al nombre de proposicions simples que participen que serà l'exponent.

Així, si tenim dues proposicions serà dues al quadrat (4), si són tres serà dos al cub (8), si són quatre dos a la quarta (16) i així successivament.

Connectors lògics

Com hem dit enllacen dos o més proposicions simples, depenent de com realitzen aquesta vinculació poden ser:

  • Conjunció: la lletra “i”, en aquest cas perquè la proposició composta sigui veritat les dues proposicions simples han de ser veritables.
  • Disjunció feble la lletra “o”, perquè la proposició composta sigui veritat una de les dues proposicions serà veritable o les dues, la proposició composta només serà falsa si les dues proposicions simples que la componen són falses.
  • Disjunció forta amb la combinació “o...o...” com en la frase “o menges carn o menges peix”; en aquest cas perquè la proposició composta sigui veritable una de les dos simples que la componen ha de ser veritable i l'altra falsa, si les dues anessin veritables o les dues falses la proposició composta seria falsa.
  • Condicional per l'expressió “sí … llavors ...”: la primera proposició simple és l'antecedent i el segon conseqüent. En aquest cas la proposició serà veritable tret que la primera sigui veritable i la segona falsa, en aquest cas la composta serà falsa.
  • Bicondicional per l'expressió “sí i només sí”, com en la frase “l'animal borda sí i només sí que és un gos”: en aquest cas la proposició composta és veritable si les dos simples són, alhora, veritables o les dues falses, si una anés veritable i l'altra falsa la composta seria falsa.
  • Negació pot ser amb l'expressió “no” o “no és cert que”, perquè la composta sigui veritable almenys una de les dues que la componen ha de ser falsa.

Taules de veritat 

Com veiem, per a saber si una proposició complexa és veritable o falsa necessitem saber si les proposicions simples que la componen són veritables o falses.

Depenent del resultat final segons la combinació d'aquestes proposicions simples la taula de debò de la complexa pot ser de tres tipus:

  • Tautològica quan qualsevol combinació de veritable o fals dels seus components dóna sempre com a resultat que la proposició complexa és veritable.
  • Contradictòria si qualsevol combinació de veritable o fals dels components dóna sempre com a resultat que la proposició complexa és falsa.
  • Contingent quan existeixen diferents possibilitats de resultats segons la combinació de veritable i fals dels components.
Nou comentari

Software DELSOL es compromet amb la privacitat de les teves dades.

T'expliquem de manera resumida com tractarem les teves dades personals.

Qui és el Responsable del tractament de les teves dades?

Software del Sol, S.A., amb NIF nombre A-11682879 i adreça en Geolit, P. Tecnològic. C/ Les Viles 9. 23620. Mengíbar (Jaén). Adreça de correu electrònic: info@sdelsol.com.

Amb quina finalitat tractem les teves dades personals?

Tractem la informació que ens facilites amb la finalitat de prestar-te el servei sol·licitat i realitzar la facturació del mateix.

Si ho acceptes, també podrem usar-los per enviar-te informació, promoció i publicitat dels nostres productes i serveis i millorar així la teva experiència com a client.

¿Per quant temps conservem les teves dades?

Les dades personals que ens proporcionis es conservaran mentre es mantingui la relació comercial i/o no sol·licitis la supressió dels mateixos.

Quina és la legitimació per al tractament de les teves dades?

La base legal per al tractament de les teves dades està basada en el consentiment que et sol·licitem en recaptar aquestes dades i/o en la necessitat de comptar amb els mateixos per processar les teves comandes i complir amb els compromisos que adquirim amb tu per contracte.

Comunicarem les teves dades a tercers?

No, tret que la llei ens obligui.

Quins són els teus drets quan ens facilites les teves dades?

Tens dret a obtenir confirmació sobre si en Software del Sol, S.A. estem tractant les teves dades personals, per tant, tens dret a accedir a les teves dades personals, rectificar les dades inexactes o sol·licitar la seva supressió quan les dades ja no siguin necessaris.

Si vols conèixer amb més detall com tractem les teves dades consulta la nostra Política de Privacitat.

On estem

Geolit, Parque Científico y Tecnológico
Edificio Software DELSOL · 23620
Mengíbar · Jaén

Centraleta: 953 22 79 33
Comercial: 953 21 41 00

Àrea Comercial

  • Distribuïdors
  • Col·laboradors
  • Preguntes freqüents

Atenció al Client

  • Suport tècnic
  • Zona privada
  • Utilitats

Software DELSOL

  • Sobre Software DELSOL
  • Descarrega-ho gratis
  • Responsabilitat social
  • Treballa amb nosaltres
  • Resultats enquestes 2018
  • Butlletí DELSOL
  • Contacte

Polítiques

  • Política de Gestió
  • Política de Privacitat
  • Política de Seguretat
  • Termes d'ús generals de NUBE10
  • Condicions Generals de Contractació
  • Política de Cookies
Idioma
Microsoft Partner
Aenor 27001
Aenor 9001
iQnet
iQnet Sr10
Confianza ONLINE
  • linkedin
  • youtube
Software DELSOL, S. A. utilitza cookies pròpies i de tercers amb finalitat analítica i de màrqueting. Pots configurar o rebutjar les cookies fent click en el botó "Configurar".