El Diccionario de la RAE define lógica como “ciencia que expone las leyes, modos y formas de las proposiciones en relación con su verdad o falsedad”.
Algo que es lógico es coherente, bien estructurado.
La lógica nos permite saber si un pensamiento es correcto o incorrecto.
Podemos distinguir dos tipos de lógica:
El Diccionario RAE define proposición como “enunciación de una verdad demostrada o que se trata de demostrar”, su análisis es el fundamento de la lógica proposicional que, a través de este método de análisis, utiliza un lenguaje exacto que no da lugar a imprecisiones.
Para que un enunciado que hacemos sea una proposición el único requisito es que podamos definirla como verdadera o falsa.
Por ejemplo son proposiciones: son las tres de la tarde, la luz está encendida, La Cibeles está en Madrid, 2+2=5, Caracas es la capital de Venezuela; en todos estos casos lo que se dice es verdadero o falso.
No serían proposiciones las preguntas como ¿a dónde vas? o ¿cómo estás?, u otras expresiones que no enuncian realidades verdaderas o falsas como buenos días o te deseo lo mejor.
A estas afirmaciones verdaderas o falsas las llamamos proposiciones simples y, para trabajar con ellas, las representamos con letras del alfabeto.
Una proposición compleja es la unión de dos o más proposiciones simples que están unidas por un conector lógico
Este conector lógico del que hablamos suele consistir en una palabra que las relaciona (vincula) como “y”, “además de”, “entonces”, etc.
Por ejemplo, si tenemos dos proposiciones simples como:
Con ellas podremos formar una compleja que sería “María es guapa y lista”.
Como hemos visto en una proposición simple solo hay dos posibilidades, o es verdadera o es falsa.
Pero, en una proposición compuesta, hay dos o más proposiciones simples.
En este caso no hay sólo dos posibilidades: al haber dos proposiciones puede que las dos sean verdaderas, que las dos sean falsas, que una sea verdadera y la otra falsa o viceversa, por lo tanto habría cuatro posibilidades.
Si la proposición compleja contiene tres proposiciones simples el número de posibilidades es aún mayor.
Para calcular el número de posibilidades elevamos dos al número de proposiciones simples que participan que será el exponente.
Así, si tenemos dos proposiciones será dos al cuadrado (4), si son tres será dos al cubo (8), si son cuatro dos a la cuarta (16) y así sucesivamente.
Como hemos dicho enlazan dos o más proposiciones simples, dependiendo de cómo realizan esta vinculación pueden ser:
Como vemos, para saber si una proposición compleja es verdadera o falsa necesitamos saber si las proposiciones simples que la componen son verdaderas o falsas.
Dependiendo del resultado final según la combinación de estas proposiciones simples la tabla de verdad de la compleja puede ser de tres tipos:
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