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Estadística descriptiva

por Software DELSOL

La estadística descriptiva es una de las ramas principales de la estadística, la cual se encarga de recoger, calcular y analizar parámetros básicos sobre un conjunto de datos. Esta variante de la estadística realiza descripciones de estos parámetros de manera cuantitativa, es decir, se encarga de obtener un número con el cual podamos interpretar la información para obtener el resultado que se esté buscando. Además, también se caracteriza por la elaboración de tablas y gráficos, donde se almacenan los datos, y se resume la información.

Historia de la estadística descriptiva

Los censos de población fueron los primeros estudios de carácter estadístico que se hicieron en la historia de la humanidad. Estos datan de la Edad Antigua, donde civilizaciones como la egipcia, la romana o la china, donde se elaboraban recuentos de la población, algo que se ha seguido haciendo desde entonces. En algunos textos sagrados, como la Biblia, también se menciona el uso de censos de población, en el que se hacía un recuento de los varones mayores de 20 años para contabilizar el número de personas que podrían ir a la guerra.

Parámetros de la estadística descriptiva

A medida que la estadística descriptiva se fue desarrollando como una disciplina, se diseñaron distintas fórmulas para concretar medidas y obtener información sobre los datos. Encontramos tres tipos de parámetros o medidas dentro de este tipo de estadística.

Medidas de tendencia central

Estas medidas nos ofrecen información de la parte central del conjunto total de los datos. Hay varias medidas de tendencia central, las cuales son muy utilizadas:

  • Media aritmética. También denominada “centro de gravedad de los datos”, es el valor promedio que se obtiene cuando se suman todos los datos de la muestra y se divide el resultado entre el número total de datos.
  • Mediana. Es un valor que, dentro de la muestra, ocupa el centro de la misma, cuando todos los datos están ordenados de menor a mayor. En caso de que la serie de datos sea impar, la mediana es el número central de la misma (si los números son 2,3,4,5 y 6, la mediana es 4). Si la serie de datos es par, la mediana se obtiene hallando la media de los dos datos centrales (si los números son 2,3,4,5,6 y 7, la mediana se obtiene sumando 4 y 5, y dividiendo entre 2).
  • Moda. Es el valor con una mayor frecuencia absoluta, es decir, aquel que se repite más veces dentro de la muestra. Si en la misma encontramos dos números con la misma frecuencia absoluta, decimos que esta es bimodal. Por otro lado, si hay más de dos números con la misma frecuencia absoluta, sería una muestra multimodal.

Medidas de dispersión

Las medidas de dispersión nos dan información sobre cuánto se alejan los valores de la muestra del centro de la misma. Las más importantes son:

  • Desviación media. Se obtiene calculando la media de los valores absolutos de las desviaciones, con respecto a la media. Sirve para conocer cuál es la desviación de los datos con respecto a la media de la muestra.
  • Varianza. También mide el promedio de la desviación de los datos, pero con estos elevados al cuadrado.
  • Recorrido o rango. Se calcula como la diferencia entre el mayor valor y el menor valor de una muestra.

Medidas de posición no centrales

Las medidas de posición nos indican el punto en el que se encuentran los datos dentro de la muestra. Los más habituales son:

  • Percentil. Divide la muestra en cien partes iguales, existiendo un total de 99 percentiles. 
  • Cuartiles. Divide la muestra en cuatro partes iguales, existiendo tres cuartiles (Q1, Q2 Y Q3).
  • Deciles. Divide la muestra en diez partes iguales, existiendo nueve deciles.

Tablas y gráficos utilizados en la estadística descriptiva

El uso de tablas y gráficos es una de las principales características de la estadística descriptiva, ya que permiten ordenar y sintetizar la información para el investigador y el lector. En estadística descriptiva se suelen utilizar los siguientes gráficos y tipos de tabla:

  1. Gráficos de barras y sectores.
  2. Tablas bidimensionales.
  3. Tablas de probabilidad.
  4. Gráficos de cajas.
  5. Histogramas.

Distribución de frecuencias en estadística descriptiva

La distribución de las frecuencias es otro de los puntos más importantes dentro del campo de la estadística descriptiva. Podemos dividirla en diferentes tipos:

  • Frecuencia absoluta. Representa el total de veces que una observación determinada se repite dentro de la muestra. También se puede representar en intervalos.
  • Frecuencia relativa. Representa el porcentaje de veces en el que una observación (o varias) se repite.
  • Frecuencia acumulada. Representa la cantidad acumulada hasta una observación determinada.

La estadística descriptiva agrupa una gran cantidad de recursos muy utilizados en cualquier tipo de investigación (medias, frecuencias, desviaciones…). Es una de las dos principales modalidades de la estadística, junto a la inferencia, y facilita la recogida, el análisis y la interpretación de la información.

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