Teorema de bayes

El Teorema de Bayes enunciado por el matemático inglés Thomas Bayes (1702-1761) es un sistema de cálculo de probabilidades pero hecho de forma inversa a cómo se calculan habitualmente.

Tiene en cuenta la información que conocemos que se ha producido en determinado entorno con determinados factores para saber cuáles de esos factores han producido esas consecuencias.

Por ejemplo, si vamos en coche y deja de avanzar podemos calcular las probabilidades de que eso suceda porque no tenemos gasolina o porque tiene una avería; desarrollando más esto, si circulan diez coches de varias características diferentes (cuatro son de alta gama y están bien cuidados, otros cuatro son de gama media y se les hace más o menos un mantenimiento y dos son de cuarta mano y sus dueños no se ocupan de ellos) y uno de ellos se queda parado por avería o falta de gasolina podemos calcular, además, el porcentaje de probabilidad de que el que se para pertenezca a uno de los tres grupos.

Es decir, conociendo las consecuencias que se producen podemos calcular sus orígenes (siempre en porcentajes) y la probabilidad de que se hayan producido en uno u otro grupo.

La fórmula del Teorema de Bayes es:

Donde B es el suceso que conocemos, A el conjunto de posibles causas, excluyentes entre sí, que pueden producirlo y, por tanto, P(A/B) son las posibilidades a posteriori, P(A) las posibilidades a priori y P(B/A) la posibilidad de que se de B en cada hipótesis de A.

Su utilidad se ha demostrado, a diferencia de la estimación estadística tradicional, como un modo de variar nuestras expectativas según la experiencia concreta que tenemos sobre algo, lo que tiene mucha utilidad en diversos campos, desde la medicina, el juego de azar y hasta el tratamiento informático de datos.