En estadística se utilizan multitud de fórmulas para medir la probabilidad de que se produzca uno u otro resultado. Una de las más utilizadas es la Ley de Laplace, la cual es conveniente conocer para saber qué resultado de un experimento es más probable que aparezca.
Formulada en el siglo XVIII por Pierre Simon Laplace, la regla o Ley de Laplace forma parte de la teoría de la probabilidad. También recibe el nombre de regla de sucesión, y es ampliamente utilizada hoy en día para estimar las probabilidades de que se produzca determinado evento.
La Ley de Laplace es una fórmula ampliamente utilizada en estadística con el objetivo de calcular probabilidades de un experimento cuando los resultados del mismo tienen la misma probabilidad de realizarse. Así, la Ley de Laplace consiste en el cociente entre los resultados probables y los resultados posibles de un experimento con una variable aleatoria.
Ley de Laplace = casos probables / casos posibles
Donde:
Siguiendo con el ejemplo del dado y aplicando la Ley de Laplace, se calculará cuál es la probabilidad de que salga un 6 al tirar un dado de 6 caras.
Casos probables: los casos probables hacen referencia a cuántas veces puede salir el número 6. Teniendo en cuenta que el dado tiene 6 caras y que solo en una de ellas está el número 6, este solo podrá salir una vez si solo tiramos el dado una única vez. Así, los casos probables son igual a 1.
Casos posibles: los casos posibles hacen referencia a los diferentes resultados que se podrían obtener si tirásemos el dado un número infinito de veces. No obstante, se deberá tener en cuenta que el dado tiene 6 caras, por lo que los casos posibles son igual a 6.
Ahora debemos aplicar la fórmula:
Ley de Laplace = casos probables / casos posibles = 1 / 6 = 0,1667
¿Cómo se ha de interpretar este resultado? En este caso, sacar el número 6 cuando se tira el dado tiene una probabilidad de 1 entre 6, es decir, de 0,1667.
Pongamos otro ejemplo: ¿qué probabilidad hay de que al lanzar dos monedas al aire salgan en ambas monedas las caras?
Casos posibles: teniendo en cuenta que cada moneda tiene dos caras, los casos posibles son 4.
Casos probables: teniendo en cuenta que cada moneda tiene dos caras y que queremos conocer la probabilidad de que salga la cara, los casos probables serían igual a 1.
Ahora debemos aplicar la fórmula de la Ley de Laplace:
Ley de Laplace = casos probables / casos posibles = 1 / 4 = 0,25
En este caso, hay una probabilidad de un 0,25 o de 1 entre 4 de que, lanzando las dos monedas al aire, salgan en ambas monedas las caras.
La Ley de Laplace tiene dos grandes aplicaciones. Por un lado, es ampliamente utilizada para los análisis de riesgo y en el comercio de los mercados de materias primas. No obstante, tiene muchas más aplicaciones:
Sin duda, la Ley de Laplace es fundamental para entender la teoría de la probabilidad y es muy utilizada hoy en día, sobre todo en el campo de la investigación biomédica.
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