Capitalización compuesta

por Software DELSOL

El Diccionario de la RAE define capitalización compuesta como “régimen en el que los intereses se acumulan periódicamente al capital dispuesto y pasan a su vez a generar intereses” y capitalización simple como “régimen en el que el interés devengado es proporcional al capital dispuesto y al período de disposición”.

Como sabemos el interés es el precio del dinero, si nos prestan dinero nos cobran unos intereses y si lo depositamos o préstamos nosotros nos los pagan.

Vamos a explicar más claramente, la diferencia entre los dos sistemas:

El interés simple

  • En la capitalización simple el dinero prestado genera unos intereses que se van pagando según se van devengando o produciendo.

Es decir, si se prestan 1.000€ a tres años a un interés anual del 5%, cada año se pagarán intereses que serán el 5% de la cantidad total (1.000€) lo que da 50€ anuales, así que al finalizar cada año se pagan esos 50€ y al terminar el tercer año, además, se devolverán los 1.000€ originales y nos devolverán 1.050€.

La fórmula del interés simple, si el capital inicial lo llamamos C0 y el tipo de interés expresado en porcentaje i, es:

Interés =  C0 x i

El Interés compuesto

  • Por su parte en la capitalización compuesta los intereses que se van devengando no se pagan cuando se devengan sino que se acumulan a la deuda principal y ellos también producen intereses, calculándose en el ejercicio siguiente los intereses sobre todo lo que se debe, es decir, sobre la suma del principal y los intereses.

En el mismo ejemplo de antes, si se prestan 1.000€ a tres años a un interés anual del 5%, los pagos de devolución del préstamo serán según el contrato pero no se pagan los intereses cuando se devengan sino que se acumulan a la deuda y pagarán a su vez intereses en los periodos sucesivos: suponiendo que se devuelva toda la cantidad al final en el primer año se generarán los primeros 50€ de interés y la deuda será de 1.050€, en el segundo año el interés será el 5% de esa deuda total (1.050 x 5%) lo que da la cantidad de 52,50€ que se sumarán al principal, dando una deuda total de 1.050 + 52,50€ = 1.102,50; durante el tercer año los intereses se aplican sobre este principal (1.102,50 x 5%) lo que da 55,12€ por lo que al final del tercer año se devolverá el total de todo sumado que serán 1.157,62€.

La fórmula del interés compuesto, si el capital inicial lo llamamos C0, el capital final C1, el tipo de interés expresado en porcentaje i y el periodo en años n, es:

C1 =  C0 x (1+i)n

En resumen, la diferencia entre uno y otro sistema es que en el simple los intereses se van pagando (efectivamente) y en el compuesto se van acumulando y se paga todo junto.

El momento del pago

El que se aplique el interés simple o compuesto es totalmente independiente del momento y forma de pago con la única salvedad de que, como hemos visto, en el interés simple los intereses se pagan cuando se devengan, pero las devoluciones y pagos se harán como se ha previsto en el contrato de préstamo o depósito.

En el ejemplo que hemos puesto se paga todo al final (al terminar los tres años) con la única diferencia del pago de los intereses cuando se producen en el simple.

Pero esto no es lo más habitual: si prestamos, por ejemplo, 100.000€ a diez años y pactamos que se irá pagando el préstamo en recibos mensuales, el prestatario o depositante deberá pagar todos los meses la cantidad que resulte y esta cantidad es independiente de los intereses que, a la vez, se van acumulando en la deuda principal.

El cálculo se puede hacer en una página de Excel: diez años son ciento veinte meses y si queremos pagar la misma cantidad cada mes se calcula la que resulta para que, sumado principal e intereses acumulados, en el último recibo llegue a cero la deuda, cada mes se aplicará al principal la suma de los intereses devengados ese mes [según la fórmula del interés compuesto que hemos dicho C1 =  C0 x (1+i)n] y se le restará la cantidad que pagamos ese mes, quedando la diferencia como la base para calcular el recibo siguiente.

El interés variable

Todo lo que hemos hablado hasta ahora se refiere a la aplicación y tipos de interés que deban aplicarse según se haya contratado (o, en determinados casos, según establezcan las normas jurídicas), en este pacto el tipo de interés compuesto puede ser fijos (por ejemplo el 5% anual) o variable, tomando un índice de referencia y sumándole alguna cantidad (por ejemplo el Euribor más un punto).

En el caso de que el interés sea variable deberá aplicarse según se haya contratado cambiando en cada momento el que corresponda.

Anatocismo de los intereses

Hasta ahora hemos visto cómo se aplican los intereses según un contrato de préstamo o de depósito; pero también puede existir la obligación de pagar intereses sin contrato, es el caso del deudor que incurre en mora, es decir, que no paga la deuda en su momento u otros casos como las deudas declarados judicialmente o por responsabilidad civil que, si no se pagan cuando se debe, también van a generar intereses.

Ésto está regulado por el artículo 1109 del Código Civil que establece que “Los intereses vencidos devengan el interés legal desde que son judicialmente reclamados, aunque la obligación haya guardado silencio sobre este punto”.

Por su parte el Código de Comercio lo regula en sus artículos 317 (“Los intereses vencidos y no pagados no devengarán intereses. Los contratantes podrán, sin embargo, capitalizar los intereses líquidos y no satisfechos, que, como aumento de capital devengarán nuevos réditos”) y 319 (“Interpuesta una demanda, no podrá hacerse la acumulación de interés al capital para exigir mayores réditos”).

El anatocismo de los intereses consiste en que, salvo que se pacte expresamente lo contrario, los intereses legales por impagos y deudas declaradas judicialmente no pueden generar a su vez intereses, por lo que este tipo de deudas se aplicará únicamente el interés simple sobre la cantidad principal, sin más.

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